Questão 32 - UFRGS 2012

32. A sequência (a1, a2, a3, a4, a5, ... ,a12) forma uma progressão aritmética. Sabendo-se que a3+a10 = 32, o valor da expressão log 2 (a1 + a12)³é

(A) 10
(B) 15
(C) 21
(D) 26
(E) 32

Resolução:

Questão 29 - UFRGS 2012

29. Considere as funções f e g tais que f(x) = 4x-2x²-1 e g(x) = 3-2x. A soma dos valores de f(x) que satisfazem a igualdade f(x) = g(x) é:
(A) -4
(B) -2
(C) 0
(D) 3
(E) 4

Resolução:

Exercício Mental

Foi descoberto que o nosso cérebro tem um Bug. Aqui vai um pequeno exercício mental!

Este cálculo deve ser feito mentalmente (e rapidamente), sem utilizar calculadora nem papel e caneta!

Seja honesto... faça cálculos mentais!

 

Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000.

Acrescenta mais 30 e novamente 1000. Acrescenta 20.

Acrescenta 1000 e ainda 10.

Qual é o total? (Resposta abaixo.)

 

O seu resultado é 5000?????

NÃOOOOO!!!!!

 

 

A resposta certa é 4100!!!!!

 

Se não acreditar, verifique com a calculadora.

O que acontece é que a sequência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a mais alta decimal (centenas em vez de dezenas).

Charadas

Que soma é esta?

Dez e dez não são vinte.

Mas mais cinquenta são onze.

Que soma é esta?

Confira sua resposta AQUI.

 

 

 Soma igual a 12

Qual é a soma que tem como total o número 12, usando três algarismos iguais que NÃO sejam o 4?

Confira sua resposta AQUI.

 Número de Cervejas

Estão num boteco, 40 homens batendo um papo, após mais uma vitória da Seleção Brasileira, num disputado jogo contra a Argentina.

 Desse total, 25% tomou apenas uma cerveja. Dos outros 75%, metade tomou duas cervejas e a outra metade não tomou nenhuma.

Quantas cervejas foram tomadas no total pelos 40 homens?

 

Confira sua resposta AQUI.

Apresentação da Turma de Tecnologias em Matemática

   Na última aula foi criado um vídeo para a apresentação dos alunos de Tecnologias em Educação Matemática 2013/1 da Unisinos. Logo após, cada aluno editou o vídeo da forma que achava melhor através do Windows Live Movie Maker. Uma aula super divertida e interativa que vocês podem conferir abaixo!

 

A Matemática dos Cubos de Rubik

   Embora o fascínio pelos Cubos de Rubik esteja agora muito distante da loucura que originou nos anos 80, há quem ainda não se tenha conseguido livrar das implicações matemáticas que este puzzle oferece. Foram necessários 30 anos para que uma equipe de investigadores tenha demonstrado matematicamente que, a partir de qualquer hipótese de um cubo baralhado, é possível resolver o cubo em apenas 20 movimentos. Um feito que obrigou a alguma matemática "artística" para evitar fazer todos os cálculos para todos os 43 trilhões de possibilidades - e que mesmo assim demorou o equivalente a 35 anos de cálculos num computador moderno.

   No entanto, quando se consideram cubos de Rubik com mais possibilidades (com faces de 4x4, 5x5, ou mais) esse método de resolução tornava-se impraticável face aos números (ainda mais) astronomicamente superiores. No entanto, ficou agora demonstrado que o número de movimentos necessários para resolver qualquer cubo é de N²/log N - onde N é igual ao número de quadrados por fila. Um resultado que surpreendeu os matemáticos por ser inferior ao que seria logicamente previsível (N²). É que, em vez de considerar a tradicional forma de resolução de um cubo, onde se tenta mover cada quadrado mal posicionado para a posição correta, evitando alterar as posições dos restantes quadrados, este método contempla as sequências que podem colocar múltiplos quadrados nas posições corretas de uma só vez. Isto significa que o cubo de Rubik normal, de 3x3, poderá ser afinal resolvido em apenas 9 movimentos, a partir de qualquer situação de "baralhamento" inicial.

 Sobre o Cubo Mágico

 

   O cubo mágico também é chamado de cubo de Rubik. Esse brinquedo é um famoso quebra-cabeça tridimensional internacionalmente reconhecido. Ele foi inventado no ano de 1974 pelo húngaro Ernö Rubik.
  O Cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 54 faces e 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.
 

Aprenda a Montar com o Método de Camadas:

 

 

 

Fonte: www.montarcubomagico.com.br

Números Perfeitos